Démonstration en géométrie : rédiger sans trous logiques

Une figure suggère une réponse mais ne la prouve pas. Rédiger une démonstration consiste à relier des informations certaines à une conclusion par une propriété applicable.

Distinguer ce que l’on sait de ce que l’on voit

Surlignez les données de l’énoncé et codez-les sur la figure. Une apparence parallèle, perpendiculaire ou isocèle n’est pas une donnée si elle n’est ni écrite ni déduite. Notez ensuite la conclusion exacte à obtenir.

Chercher le pont logique

Demandez quelle propriété possède la conclusion recherchée. Pour prouver un parallélisme, pensez à une réciproque de Thalès, à deux droites perpendiculaires à une même droite ou aux angles. Vérifiez ensuite si les hypothèses correspondantes sont disponibles.

Rédiger en trois blocs

La forme « Je sais que… Or… Donc… » reste efficace : données, propriété avec ses conditions, conclusion. Nommez les points dans le bon ordre et utilisez les symboles avec précision.

• Je sais que : informations établies.
• Or : propriété complète et applicable.
• Donc : réponse exacte à la question.

Relire comme un lecteur sceptique

Pour chaque phrase, demandez d’où vient l’information. Si la seule réponse est « cela se voit sur la figure », il manque une justification. Vérifiez aussi que vous n’avez pas utilisé la conclusion comme hypothèse.

Le point essentiel : une figure guide la recherche ; seules les données et propriétés justifient la conclusion.