Trigonométrie : choisir entre sinus, cosinus et tangente

La trigonométrie dans le triangle rectangle devient mécanique une fois les côtés nommés par rapport à l’angle étudié. Le dessin seul ne suffit pas : l’hypoténuse n’est pas toujours placée de la même manière.

Nommer les côtés dans le bon ordre

Repérez d’abord l’angle droit : le côté opposé est l’hypoténuse, toujours le plus long. Choisissez ensuite l’angle aigu de référence. Parmi les deux autres côtés, celui qui touche cet angle est l’adjacent ; celui qui lui fait face est l’opposé.

Choisir le rapport avec connu et cherché

Entourez le côté connu et le côté recherché. Le cosinus relie adjacent et hypoténuse, le sinus relie opposé et hypoténuse, la tangente relie opposé et adjacent. Le bon rapport est celui qui contient exactement les deux côtés utiles.

• cos = adjacent / hypoténuse
• sin = opposé / hypoténuse
• tan = opposé / adjacent

Isoler puis calculer

Écrivez l’égalité avec les noms des segments avant les nombres. Isolez l’inconnue algébriquement, puis utilisez la calculatrice en mode degré. Pour chercher un angle, utilisez la fonction réciproque correspondante.

Contrôler la cohérence

Une longueur doit être positive et l’hypoténuse doit rester la plus grande. Dans un triangle rectangle, un angle aigu est compris entre 0° et 90°. Un résultat qui viole ces bornes signale souvent un rapport inversé ou un mauvais mode calculatrice.

Le point essentiel : nommez les trois côtés par rapport à l’angle avant de penser aux formules.